لا، الزاويتان اللتان مجموع قياسهما 180 درجة هما زاويتان متتامتان، وليستا متكاملتان. إليك قواعد الزوايا الأساسية لحل مسائل الهندسة:
- زوايا متكاملة (Complementary Angles): مجموع قياسهما يساوي 90 درجة.
- زوايا متتامة (Supplementary Angles): مجموع قياسهما يساوي 180 درجة.
- زوايا متناظرة (Corresponding Angles): في حالة خطين متوازيين مقطوعين بخط ثالث، الزوايا التي تقع في نفس الوضعية في كلا الجانبين من الخط المقطوع تكون متساوية.
- زوايا متناوبة داخلية (Alternate Interior Angles): في حالة خطين متوازيين مقطوعين بخط ثالث، الزوايا التي تقع بين الخطوط المتوازية وعلى جانبي الخط المقطوع المتقابلة تكون متساوية.
- زوايا متناوبة خارجية (Alternate Exterior Angles): تشبه الزوايا المتناوبة الداخلية لكنها تقع خارج الخطوط المتوازية.
- زوايا عمودية (Vertical Angles): عند تقاطع خطين، الزوايا المتقابلة تكون متساوية.
- زاوية خط مستقيم: تساوي دائماً 180 درجة.
- زوايا متساوية: إذا كانت زاويتان متساويتين في القياس، فهما إما متطابقتان أو متناظرتان أو تتبعان بعض الخصائص الأخرى مثل كونهما زاويتين متتامتين لزاويتين متساويتين.
- زوايا متساوية في المثلثات المتطابقة: في المثلثات المتطابقة، الزوايا المتقابلة للأضلاع المتساوية تكون متساوية.
- مجموع زوايا المثلث: مجموع الزوايا في أي مثلث يساوي دائمًا 180 درجة.
- زوايا داخلية وخارجية للمضلعات: مجموع الزوايا الداخلية للمضلع يحسب بالصيغة (�−2)×180(n−2)×180 درجة، حيث �n هو عدد الأضلاع. الزاوية الخارجية لأي زاوية داخلية في المضلع تكون متتامة لها.
- زوايا المضلعات المنتظمة: في مضلع منتظم (كل أضلاعه وزواياه متساوية)، يمكن حساب قياس الزاوية الداخلية باستخدام الصيغة (�−2)×180�n(n−2)×180، حيث �n هو عدد الأضلاع.
- بالتأكيد، إليك المزيد من القواعد الهامة في الهندسة:
- زوايا متجاورة: زوايا تشترك في ضلع وتقع على جانبي ضلع آخر دون تداخل. مجموعها يساوي مجموع الزاوية المستقيمة (180 درجة) إذا كان ضلعهما المشترك يشكل خطًا مستقيمًا.
- زوايا مرتبطة بالدوائر:
- زوايا الوتر والمماس: زاوية بين وتر ومماس في دائرة تساوي نصف الزاوية الداخلية المقابلة للوتر.
- زوايا القوس: زاوية في مركز الدائرة تساوي ضعف أي زاوية مقابلة لها على محيط الدائرة.
- زاوية خارجية للمثلث: تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين غير المتجاورتين لها.
- التوازي والتعامد في الخطوط: خطوط متوازية لها نفس الزاويا المتناظرة أو المتناوبة. خطوط متعامدة تشكل زوايا قائمة (90 درجة).
- زوايا داخلية في المضلعات النجمية: للمضلعات النجمية، يمكن حساب مجموع الزوايا الداخلية بطرق مختلفة تعتمد على شكل المضلع النجمي.
- مبدأ الزوايا المتساوية المتقابلة بالرأس: عند تقاطع خطين، الزاويتان المتقابلتان بالرأس تكونان متساويتان.
